ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2

ПРЕЗЕНТАЦІЯ ДО ЗАНЯТТЯ  https://drive.google.com/open?id=1Ca5xZz9rX2rgVs8dbLmwizmSdMI5UN9u


Технологічна картка модульного заняття № 11-14

модуля 2 .

ТЕМА: Дидактичні основи методики ФЕМУ у дітей дошкільного віку за Базовою програмою «Я у світі», програмою «Впевнений старт»

Кількість годин: 2

Курс : 3

Спеціальність: Дошкільна освіта.

Тип заняття: вступна проблемно-ілюстративна лекція

МЕТА:

Інформаційна:  розширити уявлення студентів про дидактичні основи методики ФЕМУ у дітей дошкільного віку згідно сучасних освітніх програм дошкілля..

Стимулююча:  сформувати стійкій інтерес до сучасних наукових досліджень в методиці ФЕМУ

Розвивальна:  розвинути вміння висловлювати власний погляд на проблему, розвинути науковий стиль мовлення

Виховна:  виховувати професійну відповідальність.

МЕТОДИЧНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ЗАНЯТТЯ:

Белова Т.П. Построение дидактического пространства в условиях образо­вательной ситуации/Т.П.Белова. Автореф. дис. ... канд. пед. наук. — Белгород, 1999.

 Борисова 3., Семерникова Р. Мета — самовиховання // Дошкільне вихован­ня, 1998. — № 10.

  Брежнева О.Г. Формування пізнавальної активності // Дошкільне вихо­вання, 1998. —№3.

Божко В.Г., Сазонова А.В. Формування елементарних математичних уявлень у дітей дошкільного віку. Навч. Посібник. – Луганськ: Знання, 2008. – с.  42-47.

ОСНОВНІ ЕТАПИ ЗАНЯТТЯ:

1 етап – організація студентського колективу.  

Знайомство з літературою.

Вступна бесіда викладача.

Ми розглянули основні теоретичні засади методики формування елементарних математичних уявлень.  Згадайте, які основні теоретичні засади вам відомі. (відповіді студентів). Таким чином, можна зробити висновки про те, що формування елементарних математичних уявлень це певний процес розвитку особистості. Як і будь який процес він має свої закономірності. Звичайно, що   і  методика ФЕМУ має свої дидактичні основи навчання дошкільників.  Які закономірності навчання дитини дошкільного віку Вам відомі? (відповіді студентів). Тобто, навчання дошкільників базується на: дидактичних принципах, змісті навчання (програмові вимоги), методи та форми.

2 етап – основний (викладання матеріалу лекції)

План:

1.     Загальнодидактичні принципи вивчення дошкільниками елементів математики.

2.     Зміст математичного розвитку дошкільників.

3.     Методи організації навчання дітей елементам математики.

4.     Форми організації навчання дітей елементам математики.

5.     Роль дидактичних засобів у математичному розвитку дітей.    

1 питання

Принципи (від лат. pzincipium — початок, основа) - це основні вихідні положення, якими керуються в різних областях діяльності. Теорія та практика навчального процесу (дидактика) спирається на дидактичні принципи, обумовлені цілями й задачами сучасного на­вчання, об'єктивними закономірностями розвитку. Дидактичні принципи виникли з узагальнення практики навчан­ня й глибокого теоретичного осмислення її результатів. Педагогіка містить систему основних дидактичних принципів, реалізація яких у процесі навчання залежить від специфіки навчальної діяльності та в кожному конкретному випадку виявляється своєрідно.

Одним з головних принципів дидактики в дошкільній педагогіці є принцип розвиваючого навчання. Суть його полягає в тому, що в процесі навчання дитина не тільки здобуває знання, але в нього фор­муються уміння, розвиваються всі пізнавальні психічні процеси, пов'язані з відчуттям, сприйняттям, пам'яттю, увагою, мовою, мис­ленням, а також вольові й емоційні процеси, тобто розвивається осо­бистість в цілому. Розвиваючий ефект навчання досягається лише тоді, коли воно зорієнтовано на «зону найближчого розвитку». Як правило, зна­ннями в цьому випадку дитина опановує при незначній допомоги з боку дорослого. Вихователь повинен пам'ятати, що «зона найближ­чого розвитку» залежить не тільки від віку, а й від індивідуальних осо­бливостей дітей.

Велику увагу в організації навчання треба приділяти розвитку мис­лення дитини, яка проходить шлях від практичних дій з конкретни­ми предметами чи зображеннями їх до оперування поняттями, тобто логічних дій. Так, при ознайомленні дітей з множиною вихователь організує їхню практичну діяльність. Діти діють із сукупностями (множиною однорідних предметів): перекладають, переставляють, накладають, нанизують, позначають об'єкти й називають. Як на­слідок цього, формуються уявлення про більшу и меншу множину рівносильних і нерівносильних сукупностях (червоних кружків біль­ше, ніж синіх; червоних і синіх кружків порівну и т.д.). Пізніше практичні дії при порівнянні змінюються промовлянням, позначенням дій словами, а потім процес порівняння двох груп об'єктів можливий у розумовому плані, на основі кількісного порівняння за допомогою чисел (червоних і синіх кружків порівну - їх по три). Надбання знань, а головне - вдосконалювання їхньої якості, роз­виток мислення й забезпечує розвиток дитини.

Принцип навчання, що виховує, визиває необхідність забезпечен­ня в навчальному процесі сприятливих умов виховання дитини його ставлення до життя, до знань, до самого себе. Виховання и навчання - дві сторони єдиного процесу формування особистості. Вони не­розривні, хоча й не тотожні.   Велике виховне значення навчання підкреслювали класики-педагогіки, починаючи з часів Я.А.Каменського. Його праця - «Вели­ка дидактика» - це теорія навчання й виховання в їхньому тісному взаємозв'язку. Проблема співвідношення навчання й виховання на кожному етапі розвитку педагогіки здобувала все нові рішення. Так, у системах Ж.Ж. Руссо, І.Ф. Гербарта та ін. підкреслювалася важливість вплив педагога не тільки на розум, а й на душу дитини. Саме І.Ф. Гербарт ввів у дидактику термін «навчання, що виховує». Нове вирішення проблеми навчання, що виховує, надано в працях К.Д.Ушинського. Він розглядав виховний процес більш широко, вважаючи, що виховання не тільки повинно розвивати розум люди ни й давати йому повний обсяг знань, а й запалити в ньому спрагу до серйозної праці, без якого життя його не може бути н, корисним, щасливим. Сучасна дидактика, критично використовуючи все те, що було створено раніше, розкриває по-новому проблему єдності навчання й виховання. Ефект навчання, що виховує, досягається, по-перше в результаті об'єктивності самого пізнавального матеріалу. Діти порівнюють, зіставляють не абстрактні числа, сукупності, а сприймають при цьому результат людської праці, дружньої взаємодопомоги: школярі до­помогли дитячому садку, хлопчик поділився з товаришем і т.д. По-друге, під впливом навчання в дітей виховуються морально-вольові якості особливості: організованість, дисциплінованість, охайність, відповідальність.Навчання, яке виховує, характеризується конкретною розумо­вою та практичною роботою дітей, що розвиває в них самостійність і звичку до систематичної праці, інтерес до знань і прагнення до ак­тивного використання їх. Вивчення елементів математики має особливе значення у ви­хованні пізнавальної активності дітей, тобто, прагнення й уміння розв'язувати різні пізнавальні задачі.

Сучасна педагогіка як один з ведучих принципів виділяє прин­цип гуманізації педагогічного процесу. Основою цього принципу є індивідуально-орієнтована модель виховання й навчання. При цьому головним у навчанні повинна бути не передача знань, умінь, а розви­ток самої можливості здобувати знання та уміння й використовувати їх у житті, забезпечення почуття психологічної захищеності дитини з урахуванням її можливостей і потреб, тобто, особистісно орієнтована модель у навчанні — це, насамперед, індивідуалізація навчання ство­рення умов для становлення дитини як особистості. Принцип індивідуального підходу до дитини передбачає організа­цію навчання на основі глибокого знання його індивідуальних зді­бностей, створення умов для активної пізнавальної діяльності всіх дітей групи й кожної дитини окремо. Вимоги індивідуального підходу не означають протиставлення особистості колективу. У колективі можлива особистісна воля, тільки колективними зусиллями можна забезпечити волю кожної окремої особистості. Вихователь допоможе кожній дитині правильно органі­зувати свою роботу. Однак для цього вихователь повинен постійно вивчати дітей, виявляти рівень розвитку кожного, темп його просу­вання вперед, шукати причини відставання, намічати й вирішувати конкретні задачі, які б забезпечували подальший розвиток дитини. Щоб виховати людину в усіх відносинах, писав К.Д. Ушинський, не­обхідно добре знати її. Одним із головних факторів індивідуалізації навчально-виховного процесу є облік індивідуально-типологічних якостей дитини (типу темпераменту). Тип темпераменту обумовлений генетичними особ­ливостями особистості. Як правило, він визначає темп діяльності, а не його соціальну цінність. Індивідуальний підхід до дитини здійснюється як у процесі органі­зації колективних (заняття з математики), так і індивідуальних форм роботи. При організації роботи вихователь повинен спиратися на такі показники: характер переключення розумових процесів (гнуч­кість і стереотипність розуму, швидкість або млявість установлення взаємозв'язків, наявність або відсутність власного ставлення до вивчаємого матеріалу); рівень знань і умінь (усвідомлення, дієвість); працездатність (можливість діяти тривалий час, ступінь інтенсив­ності діяльності, відволікання уваги, стомлюваність); рівень само­стійності й ставлення до навчання; характер пізнавальних інтересів; рівень вольового розвитку.

На заняттях вихователь прагне уникнути впливу негативних фак­торів: дитину, яка погано чує чи бачить, краще посадити ближче до столу вихователя; рухливий дитині, яка часто відволікається від основного заняття, систематично задавати запитання, давати йому додаткові завдання; дитині, яка повільно діє, вчасно допомагати, дати наочний матеріал, ніби підказати йому розв'язок і т.д.

Вихователь повинен пам'ятати, що немає єдиних для всіх дітей умов успіху в навчанні. Дуже важливо виявити нахили кожної дити­ни, розкрити її сили й можливості, дати їй радість успіху в розумовій праці.

Індивідуальна робота буде більш результативною, якщо вона пе­редує вивченню нового матеріалу. Так, за день чи за два до заняття вихователь говорить «Незабаром ми ознайомимося з новою фігурою. Ще ніхто не знає, як вона називається, а я тобі зараз скажу, тільки ти спробуй запам'ятати — це ромб (конус, трикутник)». Напередодні заняття треба ще раз нагадати, як називається фігура й чим вона від­різняється від уже відомих. Після такої підготовки дитина легше ви­конає завдання і, як правило, буде активною на занятті. У роботі з дошкільниками необхідно враховувати також емоцій­ність, легку збудливість, швидку стомлюваність і відповідно до цього змінювати методичні прийоми й дидактичні посібники. Деякі особливості знань і умінь часто є типовими для кількох дітей, тобто характерними для визначеної підгрупи. Наприклад, невміння рахувати в зворотному порядку, складати задачі за числовим прикла­дом, працювати самостійно, планувати свою діяльність, здійснювати самоконтроль та ін. У цьому випадку вихователь може організувати роботу з підгрупою дітей. У педагогіці такий підхід називається ди­ференційованим. Він не виключає, а доповнює індивідуальну роботу з окремими дітьми.

Принцип науковості навчання та його доступності означає, що в дітей дошкільного віку формуються елементи наукових, достовірних математичних знань. Уявлення про кількість, розмір, форму, простір і час даються дітям у такому обсязі й на такому рівні конкретності та узагальнення, щоб це було їм доступно і щоб ці знання не спотво­рювали змісту. При цьому враховується вік дітей (молодший, серед­ній, старший дошкільний), особливості їхнього сприйняття, пам'яті, уваги, мислення. У процесі засвоєння математичних знань і умінь діти опановують спеціальною математичною термінологією (назви чисел, геометричних фігур, параметрів величини, арифметичних дій та ін.). Вихователь повинен знати, що окремі слова й вирази склад­ні для дітей, навіть старшого дошкільного віку, і їх не слід вводити в словник дитини. Наприклад, типи арифметичних задач, компоненти арифметичних дій, особливості величини та ін. Однак, для розвитку дитини засвоєння суті цих математичних категорій дуже важливе. Вихователь передає дитині їх зміст у простій і доступній формі. Він не називає «типи задач» і взагалі не використовує його, а говорить: інші задачі; не такі, які ми розв'язували раніше; задачі, в умові яких є слова «на один більше (менше)» і т.д. Принцип науковості й доступності реалізується як у змісті, так і в методиці навчання. Послідовність у навчанні забезпечується наяв­ністю в дітей знань і умінь, конкретності змісту. При цьому матеріал, Що вивчається, викладається відповідно за правилом — від простого До складного, від відомого до невідомого, від близького до далекого. У процесі вивчення математики часто йдуть від загального до кон­кретного. О.О. Фунтикова вважає, що таке засвоєння знань більш доступно дитині. Так, у молодшій групі в дітей спочатку формують­ся знання про величину предмета в цілому (великий, маленький, більше, менше), а потім на цій основі вчаться виділяти параметри: висоту, довжину, ширину, а згодом — товщину й вагу. Таким чином, знання дитини поступово розширюються, поглиблюються і краще усвідомлюються. Нові знання дітям слід давати невеликими дозами, забезпечуючи повторення й закріплення їх різними вправами, ви­користовуючи в різних видах діяльності. Складні програмні задачі треба поділяти на ряд невеликих завдань, плануючи послідовність засвоєння їх. Принцип доступності передбачає підбір такого матеріалу, щоб він був не занадто важким і не занадто легким. Навчання, яке не припус­кає напруги, застосування зусиль, стає нецікавим. Тому в організації навчання вихователь повинен виходити з доступного рівня трудно­щів для дітей відповідного віку. Діти люблять переборювати доступні труднощі, часто самі відмовляються від допомоги вихователя.Особливе значення принцип доступності має в роботі з дітьми ма­локомплектного дитячого садка (у групах змішаного віку). Тривалість занять, обсяг знань для кожної вікової групи повинні відповідати ві­ковим можливостям дітей.

Принцип усвідомленості й активності в засвоєнні та застосуванні знань передбачає організацію навчання на такому рівні, коли щонай­краще сполучаються активність педагога й кожної дитини. Одним із важливих показників знань є їхня усвідомленість і свідомість. Свідо­мість і розуміння матеріалу здійснюється більш результативно, якщо дитина бере участь у процесі засвоєння знань, часто оперує ними. Усвідомлене засвоєння навчального матеріалу передбачає активіза­цію розумових (пізнавальних) процесів у дитини. Пізнавальну активність можна характеризувати як самостійність, ініціативність, творчість у процесі пізнавальної діяльності. Це його прагнення пізнавати, знайти, відчути радість успіху від самостійно знайденого шляху розв'язання задачі. Передумовою, фізіологічною основою пізнавальної активності є безумовний орієнтований реф­лекс «Що таке?». Однак, ця передумова може розвитися в якість особистості, так званої «пізнавальної активності», тільки за певних умов. Оптимальними умовами формування пізнавальної активності слід вважати такі, які забезпечують, насамперед, формування моти­вів навчальної діяльності, а також якість знань і емоційно-позитивне ставлення до навчання. На основі аналізу психолого-педагогічної літератури з проблем оптимізації пізнавальної активності дітей дошкільного віку мож­на зробити висновок про те, що в основному вона характеризуєть­ся умінням дитини бачити й самостійно ставити пізнавальні задачі, складати план і вибирати способи її розв'язування з використанням найбільш надійних і ефективних прийомів, домагатися результату й розуміти необхідність його перевірки. Як бачимо, пізнавальна актив­ність дитини розглядається як дія вольова, цілеспрямована, в якій ціль часто виходить за межі безпосередньої ситуації. У такому ви­падку вихователь може розглядати пізнавальну активність, як мобі­лізацію інтелектуальних, морально-вольових і фізичних сил дитини на досягнення конкретної мети навчання й виховання. При цьому пам'ятати, що активність дитини в процесі навчання визначається не моторністю діяльності, не ступенем його зайнятості, а, головним чином, рівнем розумової активності, що має елементи творчості. Відомо, що пізнавальна активність починається з живого спосте­реження в широкому розумінні цього слова — з відчуттів і сприй­нять. При вивченні математики це пов'язано, насамперед, з їх кон­кретними практичними й пізнавальними діями. Діти спостерігають, слухають, розглядають, накладають, прикладають, пересувають, ви­мірюють, обстежують. Уже цей етап навчання характеризується ак­тивністю дитини. Однак, говорити про пізнавальну активність у цих ситуаціях можна лише тоді, коли діти виявляють уміння порівнюва­ти, зіставляти, робити відповідні висновки.Головною метою вивчення елементів математики є розвиток у дітей потреби активно мислити, переборювати труднощі при розв'язуванні різноманітних задач. Це нерозривно пов'язано з формуванням у них «стійких» пізнавальних інтересів. Усвідомлене засвоєння дітьми знань припускає безпосередню активну участь у цьому процесі волі й почуттів. Тому організовуючи заняття з математики, вихователь по­винен продумувати його зміст і методику, щоб засвоєння матеріалу здійснювалося на високому рівні емоційно-пізнавального відношен­ня до нього.

Принцип систематичності й послідовності припускає такий логіч­ний порядок вивчення матеріалу, при якому вивчення нового мате­ріалу базується на вивченому раніше; кожне нове знання  випливає з минулого, вже відомого. Вихователь розподіляє програмний мате­ріал, щоб забезпечувалося його послідовне ускладнення від заняття до заняття, зв'язок наступного матеріалу з попереднім. Саме таке вивчення матеріалу забезпечує міцні й глибокі знання. Відсутність чіткої системи в навчанні, насамперед, негативно позначається на пізнавальній активності дітей, оскільки їм щоразу доводиться зустрі­чатися зі складністю встановлення зв'язків між наявними та новими знаннями і уміннями. Діти відчувають невпевненість, тому очікують від вихователя допомоги, підказки. Принцип систематичності й послідовності реалізується вихова­телями при складанні перспективних і календарних планів. Так, більш-менш складний програмний матеріал розділяється на кілька конкретних менших задач, і весь наступний матеріал викладається дітям як продовження. Вихователь підкреслює, що такий-то матеріал уже засвоєний дітьми, а сьогодні вони ознайомляться з новим.

У навчанні дуже важливим є елемент новизни, який викликає зацікавленість у дітей. Наприклад, з арифметичними задачами ді­тей ознайомлюють поступово, на кожному занятті передбачається повторення й обов'язкове введення нового матеріалу. Так, на пер­шому занятті вихователь ставить за мету: ознайомити дітей із сут­ністю та структурою арифметичної задачі (умова й питання), вчить розв'язувати задачі на збільшення суми й залишку шляхом додавання та віднімання. На другому занятті повторюються, уточнюються зна­ння дітей про арифметичну задачу; діти вчаться самостійно складати задачі, спираючись на конкретні дії чи зображення конкретних мно­жин (задачі-драматизації та задачі-ілюстрації). На третьому занятті можна запропонувати дітям розв'язувати текстові (усні) задачі. При цьому діти викладають числові дані картками з цифрами й знаками. Виходячи з теорії поетапного формування розумових дій, вихова­тель створює умови спочатку для формування¹ практичних, а потім і логічних операцій. Це можна простежити на прикладі орієнтування в просторі.

На перших заняттях (старша група) дітей навчають практично орі­єнтуватися у визначеному просторі. Діти повинні визначити, звідки чути звук (гра «Угадай, де дзенькає») або знайти за визначенням ви­хователя своє місце щодо інших об'єктів (вправа «Стань на місце»). У дітей при цьому формуються уміння, орієнтування розуміння про­сторового розміщення предметів: праворуч, ліворуч, перед, позаду, між та ін. Це значно легше, ніж словесне описування свого місця роз­ташування і відносного розміщення предметів. Орієнтування в просторі тісно пов'язано з умінням виділяти й оці­нювати відстані. Тому на наступному занятті діти вчаться оцінювати відстані від себе до якого-небудь предмета (об'єкта) або відстані між предметами; розуміння перспективи: близько, ближче, на передньо­му (задньому) плані картини і т.д. Для розгляду пропонуються сю­жетні картинки, картки, ілюстрації. На наступному етапі розв'язуються задачі, пов'язані з орієнтуван­ням на поверхні столу, на листку папера, екрані, фланелеграфі, тобто в двомірному просторі. На заняттях використовуються вправи — зо­ровий і слуховий диктант. Трохи пізніше можна провести з дітьми словесні дидактичні ігри: «Що змінилося?», «Скажи навпаки», «Куди підеш, що знайдеш?». Крім того, в системі роботи треба закріплювати знання на інших за­няттях і в різних видах діяльності дітей (гра, праця, конструювання).

Важливе значення в навчанні дітей дошкільного віку має принцип наочності. Це пояснюється, насамперед, тим, що мислення дитини має переважно наочно-образний характер. Принцип наочності пер­шим обґрунтував Я. Каменський .Використання наочності Я.А. Коменський називав «золотим пра­вилом дидактики». Він рекомендував все, що тільки можна уявити для сприйняття відчуттями, а саме, те, що бачимо зором, що чуємо — слухом, запахи — нюханням, смакові — смаком, відчутне — доти­ком. «Якщо які-небудь об'єкти одночасно можна сприйняти декіль­кома почуттями», то вони повинні сприйматися кількома почуттями. Пізнання завжди, говорив Я.А. Коменський, починається з відчуттів, тому що нічого немає в свідомості, чого раніше не було у відчуттях. Класична педагогіка виділила принцип наочності, виходячи з уза­гальнення педагогічної практики. Найбільш результативним є навчан­ня, що починається з розглядання предметів, спостереження явищ, процесів, дій з навколишніми предметами. Посилаючись на особли­вості психічного розвитку дітей дошкільного віку, К.Д.Ушинський стверджував, що дитяча природа вимагає наочності:якщо дитину вчити яким-небудь з п'яти незнайомим їй словам, то вона довго й дарма буде «мучитися» над ними, а зв'яжіть із картинками двадцять таких самих слів і дитина засвоїть їх на льоту. Можна пояснити дити­ні дуже просту думку і вона вас не зрозуміє, а якщо цій самій дитині поясните картинку, то вона швидко вас зрозуміє.

У методиці навчання дітей елементам математики принцип на­очності тісно пов'язується з активністю дитини. Усвідомлене оволо­діння елементами математичних знань можливе лише за наявності в дітей деякого почуттєвого пізнавального досвіду, надбання якого за­вжди пов'язане з безпосереднім сприйняттям навколишньої дійснос­ті чи пізнанням цієї дійсності через образотворчі й технічні засоби.Використання наочності в навчанні має велике значення за умови єдності першої та другої сигнальних систем. Демонстрація будь-якого наочного засобу супроводжується словом, яке націлює увагу дитини на головне (обстеження геометричної фігури та ін.). Павлов І.П. говорив, що нормальна людина користується другою сигнальною системою ефективно доти, поки вона правильно співвід­носиться з першою, тобто з предметами навколишньої дійсності чи їхніми образами. Слово, що втрачає зв'язок з реальними предметами і явищами, які позначають їх, перестають бути сигналом дійсності, а слово втрачає своє пізнавальне значення.

І останній принцип, який ми розглядатимемо дуже актуальний в рамках базової програми, це принцип інтеграції.   

Сучасна педагогіка визначає дидактичні принципи, як систему,

елементами якої є:

•  науковість;

•  доступність;

•  наочність;

•  виховальний і розвиваючий характер навчання;

•  усвідомленість і послідовність;

•  активність і систематичність;

•  урахування вікових та індивідуальних особливостей дітей.

·                  інтеграції.

У навчальному процесі вся система дидактичних принципів реа­лізується одночасно. При цьому слід пам'ятати, що основним, голо­вним є принцип розвиваючого й виховуючого навчання. Організація навчання за цими принципами забезпечує в дітей усвідомлене ово­лодіння елементами математичних знань і умінь, а також розвиток пізнавальних сил і можливостей.

2 питання

Математичний розвиток дітей дошкільного віку здійснюється як у результаті придбання дитиною знань у повсякденному житті (на­самперед, у результаті спілкування з дорослим), так і в результаті ці­леспрямованого навчання на заняттях з формування елементарних математичних знань. Саме елементарні математичні знання й умін­ня дітей треба розглядати як головний засіб математичного розвитку. У процесі навчання в дітей розвивається здатність точніше й повніше сприймати навколишній світ; виділяти ознаки предметів і явищ; розкривати їхні зв'язки; зауважувати властивості; інтерпрету­вати, що спостерігається; формувати розумові дії; створювати вну­трішні умови для переходу до нових форм пам'яті, мислення та уяви . Психологічні експериментальні дослідження й педагогічний до­свід свідчать про те, що при систематичному навчанню дошкільни­ків математики у них формуються сенсорні, перцептивні, розумові, вербальні, мнемічні та інші компоненти загальних і спеціальних зді­бностей. Задатки індивіда перетворюються в конкретні здібності за допомогою навчання . Різниця в рівнях розвитку дітей, як показує досвід, виражається головним чином, у тому, якими темпами і з якими успіхами вони опановують знаннями. Однак, при всьому важливому значенні навчання в психічному розвитку особистості останнє не можна зводити до навчання. Роз­виток не вичерпується тими змінами особистості, що є прямим на­слідком навчання . Воно характеризується тими «розумовими поворотами», що відбуваються в голові дитини, коли вона навчаєть­ся мистецтву говорити, читати, рахувати, засвоює соціальний досвід, переданий йому дорослим.

Як свідчать дослідження, розвиток іде далі того, що засвоюєть­ся в той чи інший момент навчання. У процесі навчання й під його впливом відбувається цілісна, прогресуюча зміна особистості;  поглядів, почуттів, здібностей. Завдяки навчанню, розширюються можливості подальшого засвоєння нового, більш складного матеріалу, створюються нові резерви навчання.Між навчанням і розвитком є взаємний зв'язок. Навчання не тільки активно сприяє розвитку дитини, але й саме значно спирається на її рівень розвитку. У цьому процесі багато чого залежить від того наскільки навчання націлено на розвиток. Навчання може по-різному розвивати дитину в залежності від його змісту й методів. Саме зміст і його структура є гарантами математичного розвитку дитини. У методиці питання «чому вчити?» завжди було й залишається одним з основних питань. Чи давати дітям основи наукових знань, чи озброювати їх тільки набором конкретних умінь, за допомогою яких вони мали б деяке практичне орієнтування — це важлива проблема дидактики дитячого садку.

Зміст математичного розвитку подано в Програмі вивчання дітей математики, й умовно можна його розділити на три напрямки:

•  уявлення й поняття;

•  залежності й відносини;

•  математичні дії.

Відібрати пізнавальний матеріал для вивчення з урахуванням його значущості й відповідно до можливостей дітей - справа дуже непроста. Зміст навчання, тобто програма з формування елементів математики відпрацьовувалася протягом багатьох років. В останні 50 років цей процес здійснювався на базі експериментальних досліджень. Під змістом навчання розуміється обсяг і характер знань, умінь і навичок, якими повинні опанувати діти в процесі організації різних видів діяльності. Аналіз різних (варіативних) Програм з математики в дитячому садку дає змогу визначити, що основним у змісті є досить різнома­нітне коло уявлень і понять; кількість, число, множина, підмножина, величина, міра, форма предмета й геометричні фігури; уявлення й поняття про простір (напрямок, відстань, взаємне розташування предметів у просторі) і час (одиниці виміру часу, деякі його особли­вості). При цьому кожне математичне поняття формується поступово; поетапно за лінійно-концентричним принципом. Різні математичні поняття тісно пов'язані між собою. Так, у роботі з чотирирічни­ми дітьми основна увага приділяється формуванню знань про множину. Діти вчаться порівнювати «контрастні» й «суміжні» множини /багато й один; більше (менше) на один). Надалі, у групах з п'яти-шестирічними дітьми знання про множину поглиблюються: діти порівнюють множини за кількістю елементів, розділяють множину я підмножини, встановлюючи залежність між цілим і його час­тинами та ін. На основі уявлень про множину у дітей формуються уявлення й поняття про числа, величини та ін. Засвоюючи поняття про числа, дитина вчиться абстраговувати кількісні відносини від усіх інших особливостей множини (величина предметів, колір, форма). При цьому діти повинні вміти виділяти окремі властивості предметів, по­рівнювати, узагальнювати, робити висновки. Формування понять про величину тісно пов'язано з розвитком у дітей числових уявлень. Сформованість оцінок величини, знань про число позитивно впливає на формування знань про форму предметів (у квадрата 4 сторони, всі сторони рівні, а в прямокутника — тільки протилежні й т.д.).У дошкільному віці основні математичні поняття вводяться опи­сово. Так, при ознайомленні з числом діти лічать конкретні предме­ти, реальні й намальовані (рахують дівчинок і хлопчиків, зайчиків і лисичок, кола й квадрати), разом з цим ознайомлюються з найпро­стішими геометричними фігурами, без означень і навіть описів цих понять. Так само діти засвоюють поняття: більше, менше; один, два, три; перший, другий, останній і т.д. Кожне поняття вводиться наочно, шляхом спостереження за кон­кретними предметами чи на основі практичного оперування з ними.

У період дошкільного дитинства є досить велика галузь «перед-понятійних», «життєвих» понять . Зміст «життєвих» понять дуже розпливчастий, дифузний, він охоплює всілякі форми, що передують дійсним поняттям. Проте «життєві поняття» важливі для математич­ного розвитку дитини в цілому. Специфічна особливість «життєвих понять» полягає в тому, що вони побудовані на основі узагальнення ознак предметів, важливих потреб з погляду яких-небудь нестатків людини, виконання ними Різних видів практичної діяльності. Інтересні дані в цьому плані отримала З.М. Богуславська (1955), яка вивчала особливості формування узагальнень у дітей різного дошкільного віку в процесі дидактичної гри. У молодших дошкільну пізнавальна діяльність підлягала розв'язанню тієї чи іншої конкретної ігрової задачі та обслуговувала її. Діти засвоювали лише ті знання, які повідомлялися їм і були необхідні для досягнення визначено практичного ефекту в грі. Засвоєння знань набуло утилітарний  характер. Здобуті знання відразу застосовувалися для виконання заданого угрупування малюнків. У старших дошкільників пізнавальна діяльність у процесі дидактичних ігор виходила за межі лише безпосереднього обслуговувані практичних задач, втрачаючи суто емпіричний характер, і набувало вже й форму розгорнутої змістовної діяльності з характерними специфічними способами здійснення. У результаті сформовані в дітей уявлення й поняття досить повно й адекватно відбивали визначене коло явищ. Другим спрямуванням у навчанні дошкільників математиці є ознайомлення дітей математичними залежностями та відносинами. Так діти усвідомлюють деякі відносини між предметними множинам (рівночисельність — нерівночисельність), відношення порядку в н туральному ряді, тимчасові відносини; залежність між властивостям геометричних фігур: величиною, мірою та результатом виміру й ін. Слід виділити вимоги до формування в дітей деяких математичні дій: накладання, прикладання, перерахування, відрахування, вимірювання і т.д. Оволодіння діями значно впливає на розвиток дітей.

У методиці виділяються дві групи математичних дій:

•  основні (лічба, вимірювання, обчислення);

•  додаткові, пропедевтичні, сконструйовані в дидактичних цілі (практичне порівняння, накладання, прикладення, зрівнювання комплектування зіставлення .

Зміст «предматематичної» підготовки в дитячому садку має свої особливості, які обумовлюються:                                                  

•  специфікою математичних понять;                                 

•  традиціями в навчанні дошкільників;                                     

•  вимогами сучасної школи до математичного розвитку дітей. Навчальний матеріал запрограмований так, щоб на основі вже засвоєних більш простих знань і способів діяльності в дітей формувалися нові, які, в свою чергу, будуть передумовою становлення складних знань, умінь тощо.

У процесі навчання поряд з формуванням у дітей практичних дій Формуються й пізнавальні (розумові), які без допомоги дорослих дн­ина опанувати не може. Саме їм, розумовим діям, належить провід­на роль, тому що об'єктом пізнання в математиці є сховані кількісні відносини, алгоритми, взаємозв'язки. Весь процес формування елементів математики безпосередньо зв'язаний із засвоєнням спеціальної термінології. Слово робить по­няття осмисленим, підводить до узагальнень, до абстрагування. Особливе значення в реалізації змісту навчання (програмних за­дач) має планування навчально-виховної роботи на заняттях і поза ними у формі перспективного й календарного плану. Значну допомогу в роботі вихователя можуть зробити орієнтовані перспек­тивні плани; плани-конспекти занять з математики. Ці плани й кон­спекти вихователь повинен використовувати саме як орієнтовані, при цьому слід постійно зіставляти їхній зміст з рівнем математич­ного розвитку дітей даної групи.

План-конспект занять з математики включає такі структурні ком­поненти: тема заняття; програмні задачі; активізація словника дітей; дидактичний матеріал; хід заняття (методичні прийоми, використан­ня їх під час заняття; результати (висновок). Вихователь проводить заняття відповідно до плану. Кожне заняття незалежно від його тривалості й форми проведення — це організа­ційно, логічно й психологічно завершене ціле. Організаційна ціліс­ність і завершеність заняття полягає в тому, що воно починається й закінчується в чітко відведений для цього час. Логічна цілісність полягає в змісті заняття, в логічних переходах від одного пункту заняття до другого. Психологічна цілісність характеризується досягненням мети, по­чуттям задоволення, бажанням продовжувати роботу далі.

З питання

Кожна наука використовує поняття методу в зв'язку зі своєю специфікою. Так, філософія трактує метод (грец. metodos — «шлях до чого») у самому загальному значенні як спосіб досягнення мети, певним чином упорядкована діяльність. Метод — це спосіб відтворення, засіб пізнання досліджуваного предмета. На думку вчених, свідок застосування науково-обґрунтованих методів є істотною умовою здобуття нових знань. Основою методів є об'єктивні закони дійсності. Метод нерозривно пов'язаний з теорією. У педагогіці метод характеризується як цілеспрямована система дій вихователя й дітей. Вони відповідають цілям навчання, змісту на­вчального, матеріалу, сутності предмета, рівню розумового розвитку дитини. У теорії й методиці математичного розвитку дітей термін «метод» функціонує в двох випадках: широкому й вузькому. Метод може по­значати історично сформований підхід до математичної підготовки дітей у дошкільному закладі (монографічний, обчислювальний і ме­тод взаємно зворотних дій). Педагогічні системи І.Г.Песталоцці, Ф.Фребеля, М.Монтесорі та ін. передбачають необхідність математичного розвитку дітей, а в зв'язку з цим, виникають ідеї про вдосконалювання методів навчання їх. Засновником теорії початкового навчання вважають І.Г.Пе­сталоцці, який різко критикував догматичні методи, що існували тоді. Він пропонував навчати дітей рахувати на основі розуміння дій з числами, а не на простому запам'ятовуванні результатів. Суть методики І.Г.Песталоцці полягала в переході від простих елементів рахунку до більш складних. Особливе значення надавалося наочним методам, що полегшують засвоєння чисел. Ф.Фребель і М.Монтесорі значну увагу приділяли наочним і практичним методам. Розроблені спеціальні посібники («Дарунки» Ф.Фребеля й дидактичні набори М.Монтесорі) забезпечували засво­єння достатньо усвідомлених знань у дітей. У методиці Ф.Фребеля як основний метод використовувалася гра, в якій дитина мала достат­ню волю. На думку Ф.Фребеля й М.Монтесорі, воля дитини повинна бути активною й спиратися на самостійність. Роль педагога в таком)' випадку зводилася до створення сприятливих умов.

Зараз педагогіка має кілька різних класифікацій дидактичних ме­тодів. Однією з них є класифікація, в якій домінують словесні мето­ди. Я.О.Коменський поряд із словесними методами став поширюва­ти метод, заснований на придбанні інформації не зі слів, а «із землі, з дубів і з буків», тобто через пізнання самих предметів. Головним в цій методиці є опора на практичну діяльність дітей. На початку століття класифікація методів, в основному, здійснювалася за джерелом отримання знань: словесні, наочні, практичні методи. Проте, дослідники вважають,  що класифікацію методів навчання не можна проводити за одним виміром, а слід проводити відповідно за цілям, засобами й прийомами.

Було запропоновано, що при класифікації методів, слід поєдну­вати джереловий і логічний підходи. Виділяючи такі групи метода, автор (М.М.Шульман) прагнув підкреслити різні їхні прояви. До гру­пи методів, заснованих на слові, належили бесіда, розповідь, описи, дискусія, а також робота з книгою. При цьому значним недоліком було те, що слово строго відокремлювалося від образу, тобто спо­стерігався відрив раціонального пізнання від почуттєвого. Було за­пропоновано (М.А. Даниловим) класифікацію методів навчанням місцем застосування їх у процесі навчання, за характером логічного шляху засвоєння знань, джерелом їхнього придбання, ступенем ак­тивності знань, набутих при навчанні. Виходячи із сутності поняття «метод навчання», Ю.К.Бабансші запропонував свою класифікацію. Методи навчання він розглядав як способи всіх основних видів діяльності, а також як засіб формування цих видів діяльності. Автор виділив три групи методів: стимулюван­ня й мотивації, організації та здійснення, контроль і самоконтроль ефективності навчально-пізнавальної діяльності, а також методи, що належать до, так званих, окремих: ігри навчальні дискусії, методи заохочення та ін. Концепція педагогіки базується на використанні одного методу (монометоду). До такої концепції належить теорія поетапного фор­мування розумової діяльності. Процес формування діяльності розглядається як процес передачі соціального досвіду. Це відбувається не винятково шляхом взаємодії вчителя з учнями, а через екстериорізацію відповідної діяльності, формування її спочатку в зовнішй матеріальній формі, а потім перетворення у внутрішню психічну діяльність. Щ. Я. Гальперин, Н.Ф.Тализіна).

Проте, форсування якого-небудь одного методу навчання не діс­тало належного підтвердження на практиці. Найбільш раціональнім, ^к показує досвід, є сполучення різноманітних методів.

При виборі методів враховуються:

Цілі, задачі навчання;

•  зміст сформованих знань на даному етапі;

•  вікові й індивідуальні особливості дітей;

• наявність необхідних дидактичних засобів;

•  особисте ставлення вихователя до тих чи інших методів;

•  конкретні умови, в яких відбувається процес навчання та ін. Теорія й практика навчання здобули певний досвід використання

різних методів навчання в роботі з дітьми дошкільного віку. При цьому класифікація методів використовується із застосуванням засобів навчання. У період становлення суспільного дошкільного виховання на розвиток методики формування елементарних математичних уяв­лень вплинули методи навчання математики в початковій школі. У практику роботи дошкільних закладів впроваджувався монографій-ний метод А.В. Грубо і обчислювальний метод (метод вивчення дій). Крім того, СІ. Тихєєва внесла багато нового в розробку методів на­вчання дітей. Складені нею ігри-заняття об'єднали в собі слово, дію та наочність. На її думку діти до семи років повинні вчитися рахувати в процесі гри й повсякденного життя.

У 30-ті роки ідею використання ігор у навчанні дошкільників лічбі обґрунтовувала Ф.Н. Блехер. Істотний внесок у розробку дидактич­них ігор і включення їх у систему навчання дошкільників початкам математики внесли Т.В. Васильєва, Т.О.Мусейібова, А.І. Сорокіна, Л.І. Сисуєва, Є.І. Удальцова та ін. Починаючи з 50-х років у навчан­ні дітей усе частіше починають використовуватися практичні мето­ди, які розглядалися в системі інших (словесних і наочних) методів, Саме з практичних дій із предметними множинами починається зна­йомство дітей з елементарною математикою .

Практичні методи (вправи, досліди, продуктивна діяльність) най­більше відповідають віковим особливостям і рівню розвитку мис­лення дошкільників. Сутністю цих методів є виконання дітьми дій, що складаються з ряду операцій. Наприклад, рахунок предметів: на­зивати числівники один за одним співвідносити кожен числівник з окремим предметом, показуючи на нього пальцем чи зупиняючи по­гляд на ньому, останній числівник співвідносити з усією кількістю запам'ятовувати підсумкове число.

Однак, зайве використання практичних методів, затримка на рівні' практичних дій може негативно позначатися на розвитку дитини.Практичні методи характеризуються, насамперед, самостійним виконанням дій, застосуванням дидактичного матеріалу. На базі практичних дій у дитини виникають перші уявлення про формовані знання. Практичні методи забезпечують вироблення умінь і на­вичок, дозволяють широко використовувати набуті уміння в інших видах діяльності.

Наочні й словесні методи в навчанні математиці не є самостійни­ми. Вони супроводжуються практичним та ігровим методам. Але це не применшує їхнього значення в математичному розвитку дітей.

Наочними методами навчання є: демонстрація об'єктів та ілю­страцій, спостереження, показ, розглядання таблиць і моделей. До словесних методів належать: розповідь, бесіда, пояснення, словесні дидактичні ігри. Часто на одному занятті використовуються різні ме­тоди в різному їхньому поєднанні.

Складові частини методу називаються методичними прийомами. Основними з них, які використовуються на заняттях з математики, є: накладання, прикладання, дидактичні ігри, порівняння, вказівки, запитання до дітей, обстеження тощо.

Між методами й методичними прийомами, як відомо, можливі взаємні переходи. Так, дидактична гра може бути використана як метод, особливо в роботі з молодшими дітьми, якщо вихователь за допомогою гри формує знання й уміння; а також і як дидактичний прийом, коли гра використовується , наприклад, з метою підвищен­ня активності дітей («Хто швидше?», «Наведи порядок»).

Найбільш застосованим методичним заходом є показування. Цей захід є демонстрацією, він може характеризуватися як наочно-практичний-діючий. До показу ставляться певні вимоги: чіткість і розчленування; узгодженість дії та слова; точність, стислість, вираз­ність мови.

Одним з істотних словесних прийомів навчання дітей математиці є інструкція, що відображає суть тієї діяльності, яка має бути викона­на дітьми. У старшій групі інструкція має цілісний характер і дається До виконання завдання. У молодшій групі інструкція повинна бути короткою, часто дається по ходу виконання дій.

Особливу роль у методиці навчання математики відіграють за­питання до дітей. Вони можуть бути репродуктивно-мнемічні, репродуктивно-пізнавальні,  продуктивно-пізнавальні.   При  цьому питання повинні бути точними, конкретними, лаконічними. Для них характерна логічна послідовність і розмаїтість формулювань, у процесі навчання повинно бути оптимальне поєднання репродуктивних і продуктивних питань залежно від віку дітей і досліджува­ного матеріалу. Питання цінні тим, що вони забезпечують розвиток мислення. Слід уникати альтернативних запитань і запитань, що під­казують. Система запитань і відповідей дітей називається бесідою. Під час бесіди вихователь стежить за правильним використанням дітьми математичної термінології, за грамотністю мови. Це супроводжуєть­ся відповідними поясненнями. Завдяки поясненням, уточнюються безпосередні сприйняття дітей. Наприклад, вихователь ознайомлює дітей з геометричною фігурою і при цьому пояснює: «Візьміть фігу­ру в ліву руку — ось так, вказівним пальцем правої руки обведіть її, покажіть сторони квадрата (прямокутника, трикутника), вони рівні між собою. У квадрата є кути. Покажіть кути». Або такий приклад: вихователь учить дітей вимірюванню. Показ практичних дій супро­воджується поясненням: як слід накласти міру, позначити її кінець, зняти її, знову накласти; а потім пояснює, як підрахувати міри.

Чим старші діти, тим більше значення в їхньому навчанні мають проблемні запитання й проблемні ситуації. Проблемні ситуації ви­никають тоді, коли зв'язок між фактом і результатом розкривається не відразу, а поступово. При цьому виникає запитання «Що це таке?» (наприклад, опускаємо різні предмети у воду: одні тонуть, а інші - ні); після викладу деякої частини матеріалу слід зробити припущен­ня (експеримент з теплою водою, з таненням льоду, розв'язанням задач). Використання слів «іноді», «деякі», «тільки в окремих випад­ках» є своєрідними пізнавальними ознаками чи сигналами фактів або результатів (ігри з обручами); Для зрозуміння факту необхідно зіставити його з іншими фактами, створити систему міркувань, тоб­то виконати деякі розумові операції (вимір різними мірами, рахунок групами та ін.).

Численні експериментальні дослідження показали, що при вибо­рі методу важливим є облік змісту знань, які формуються. Так, при формуванні просторових і часових уявлень основними методами є дидактичні ігри та вправи [53;64]. При ознайомленні дітей з формо» та величиною поряд з різними ігровими методами й способами використовуються наочні та практичні.

Місце ігрового методу в процесі навчання оцінюється по-різному. Останнім часом розроблена ідея найпростішої логічної підготовки дітей до школи. Введення їх у область логіко-математичних уявлень (властивості, операції з множинами), на основі використання спеці­альної серії «навчальних» ігор. Ці ігри цінні тим, що вони актуалізу­ють сховані інтелектуальні можливості дітей і розвивають їх.

Забезпечити всебічну математичну підготовку дітей стає можли­вим за умови поєднання ігрових методів і методів прямого навчання. Хоча зрозуміло, що гра захоплює дітей, не перевантажує їх розумово й фізично.

4 питання

Одним із суттєвих компонентів процесу навчання є форми його організації. У дидактиці «форма» (від латинського — пристрій, лад, система організації, внутрішня структура) - розглядається як спосіб побудови навчальної діяльності. Організаційні форми навчання повинні надійно забезпечувати здійснення задач навчального проце­су, кінцевою метою якого є сприяння всебічному й, у першу чергу, інтелектуальному розвитку дітей.

Розмаїтість форм навчання визначається: кількістю дітей, які на­вчаються, місцем і часом проведення занять, способами діяльності дітей, а також способами керівництва з боку педагога. Виходячи з особливостей організації навчання, обумовленого кількістю дітей, які навчаються, розрізняють індивідуальну, колективну й групову (ди­ференційовану) форму навчання.

Найдавніша форма організації навчання — індивідуальна. Ця форма використовується не тільки при вихованні дітей дошкільного віку, а й за всіх часів у сімейному вихованні. У результаті в зв'язку з організацією суспільного дошкільного виховання ця форма також використовується, але все більш у поєднанні колективного. Інди­відуальна форма навчання полягає в тому, що дитина здобуває зна­ння, виконує різні завдання, одержуючи при цьому безпосередню чи непряму допомогу з боку дорослого. Особливе місце індивідуальна форма навчання набула в системі М. Монтесорі. Поширеною була й у системі суспільного дошкільного виховання СРСР, особливо у 20-30-ті pp. Однак, об'єктивні умови (головним чином економічні) на перший план висувають колективні й групові заняття з дітьми.

В індивідуальній формі навчання є як позитивні, так і негативні моменти. Позитивним є той факт, що індивідуальне навчання за­безпечує накопичення особистого досвіду, розвиток самостійності й активності дитини, переживання позитивних емоцій від спілкуван­ня безпосередньо з педагогом або з дорослим, який організує цей процес). Воно, як правило, більш результативне, ніж колективне навчання. Саме при індивідуальному навчанні спілкування дитини з дорослим дозволяє досягати мети. Це пов'язано з тим, що, навчаю­чи одну дитину, дорослий легко може побачити (визначити) її «зон)' найближчого розвитку», а потім це нове утворення входить до фонду її «актуального розвитку» (Л.С. Виготський.).

Проте, слід зазначити, що індивідуальне навчання з економічної точки зору не вигідне, навіть якщо навчання організується з двома-трьома дітьми одного рівня розвитку. До того ж, в індивідуальному навчанні недостатньо реалізуються можливості співробітництва й суперництва з однолітками, що є важливим емоційним фоном у на­вчанні.

Можливо саме тому в альтернативу індивідуальної форми виникла інша форма навчання — колективна, яка, економічно вигідна. При колективній формі навчання один педагог працює одночасно з ці­лою групою, коли наявні взаємодопомога та взаємонавчання. Однак недоліком колективної форми навчання є те, що недостатньо врахо­вуються індивідуальні відмінності. У різних дітей, природно, різний темп роботи, різний рівень здібностей, різне ставлення до діяльності і т.п. Якщо педагог не враховує цього, а намагається вирівняти всіх, підтягуючи до середнього рівня одних і стримуючи, сповільнюючи розвиток інших, найбільш здатних, обдарованих дітей, то програють при цьому й перші, й другі. Слід зазначити, що колективна форма навчання в дитячому садку з початку 50-х років збереглася й дотепер. Традиційне навчання дітей здійснюється за єдиними програми і єди­ними навчальними посібниками. Оскільки діти одного віку мають значні індивідуальні відмінності, то організація навчання повинна будуватися з їх урахуванням.

Коли зараз обговорюється проблема перебудови дошкільної осві­ти, то насамперед, йдеться про відновлення форм організації навчан­ня та виховання дітей, про раціональне поєднання індивідуального й колективного навчання.

Навчально-виховний процес, для якого характерне врахування ти­пових та індивідуальних відмінностей у розвитку дітей, називається диференційованим, у педагогічній практиці таке навчання називають «груповим», «індивідуально-груповим» або «колективно-груповим» навчанням.

Диференціація навчання здійснюється за наступними критеріями: за здібностями чи нездібностями до навчання, за інтересами, за об­сягом матеріалу й ступенем його складності, за ступенем самостій­ності й темпом просування в навчанні тощо.

Проблема диференційованого навчання в нашій країні особливо гостро склалася під впливом розв'язання важливих питань розвива­ючого навчання.

У шкільній дидактиці обґрунтовано деякі принципи розвиваючого Навчання: навчання на високому рівні труднощів; просування в на-Чанні швидким темпом; забезпечення ведучої ролі теорії та ін.

Проблема індивідуалізації та диференціації в навчанні й вихованні дітей дошкільного віку досліджувалася, насамперед, під кутом зору роз­витку здібностей дітей. Так, вважається, що система індивідуального підходу включає, головним чином, варіювання завдань, питань, указі­вок, установок з урахуванням окремих якостей особистості дитини.

В експериментальних дослідженнях проблем навчання, в осно­вному, завжди організовується диференційована робота з підгрупами дітей, які володіють однаковим рівнем можливостей, здібностей, що в масовій педагогічній практиці це рідко. На основі оптимальної діа­гностики визначаються рівні навченості; розробляються специфічні програми, які відповідають рівню розвитку дітей, що й дозволяє до­сягати більш високих результатів навчання.

У дослідженнях доведено перевагу раціонального сполучення різ­них форм організації навчання математики, розроблено різнорівневу програму з математики і модель навчального процесу з формування елементарних математичних уявлень

У сучасній практиці дошкільних установ спостерігається дві тен­денції в організації навчання. Частина педагогів пропонує зовсім від­мовитися від колективних занять з математики, замінивши їх іграми, індивідуальними бесідами та іншими формами роботи. При цьому іноді спостерігається взагалі спонтанне, виходячи з інтересів і потреб дітей, рішення дидактичних задач. При такому підході програмні ви­моги реалізуються, як правило, в невеликих підгрупах за допомогою самостійної діяльності дітей. Такий підхід до організації навчально­го процесу може мати позитивний результат тільки в досвідченого, творчого педагога. Інші педагоги віддають перевагу колективній формі як одній із провідних форм навчальної діяльності дітей.

При цьому індивідуальне й диференційоване навчання викорис­товується як доповнення до основного - колективного. Воно може здійснюватися в різних повсякденних навчальних ситуаціях, тобто в процесі організації різних режимних моментів: під час прийому дітей зранку, під час одягання, роздягання, умивання, а також при керів­ництві діяльністю чергових, ігор та ін. Так, вихователь пропонує ди­тині (кільком дітям) звернути увагу на значки (геометричні фігури) на шафках для дитячого одягу, на взуття (правий — лівий черевик), на розміщення одягу в шафці (на верхній полиці лежить шапка, на нижній - взуття) і т.д.

На кожному колективному занятті слід проводити роботу з окре­мими дітьми. Це може бути як тимчасове зниження вимог, такі актив­на безпосередня допомога дітям, які потребують її з боку вихователя, або навпаки, пропозиція деяким дітям розв'язати складні проблемні завдання з урахуванням можливостей та інтересів дітей.

Останнім часом питання розвиваючого навчання розглядаються в тісному зв'язку з інтеграцією програмних задач, інтеграцією різ­них видів діяльності дітей. Особливо це характерно для навчання дошкільників математиці. Для дітей молодшого й середнього до­шкільного віку більш природним є набуття знань, умінь в ігровій, конструктивній, руховій, образотворчій діяльності. Тому рекомен­дується один-два рази на місяць проводити інтегровані заняття: ма­тематика й малювання; математика й фізкультура; конструювання й математика; аплікація й математика і ті. При цьому потрібно розріз­няти, коли на заняттях з математики використовується як фрагмент малювання чи конструювання, а коли навпаки, на занятті з апліка­ції, фізичної культури спочатку чи наприкінці заняття розв'язуються окремі задачі з математики.

Експериментальні дослідження й педагогічна практика навчання дошкільників елементам математики показали перевагу такої органі­зації навчального процесу, за якої органічно сполучаються різні фор­ми навчання.

5 питання.

У теорії навчання (дидактиці) особливе значення приділяється за­собам навчання та їх впливу на результат цього процесу . Під засобами навчання розуміються сукупності предметів, явищ, знаки (моделі), дії, а також слова, які застосовуються безпосередньо в навчально-виховному процесі й забезпечують засвоєння нових знань і розвиток розумових здібностей . Можна сказати, що засіб навчання - це джерело одержання інформації; як правило, це сукуп­ність моделей усілякої природи. Розрізняють моделі матеріально-предметні (ілюстративні) й ідеальні (уявні). Матеріально-предметні моделі підрозділяються на фізичні, предметно-математичні (прямої та непрямої аналогії) і просторово тимчасові. Серед ідеальних роз­різняють образні й логіко-математичні моделі (опис, інтерпретація, аналогія).

Матеріально-предметними моделями є: прилади, таблиці, діапо­зитиви, діафільми та ін., а ідеальними — дидактичні, навчальні, ме­тодичні посібники.

З огляду на двосторонній характер процесу навчання, О.П. Усо­ва запропонувала свою класифікацію засобів навчання, виділивши в ній діяльність педагога й дитини. На цій підставі вона розділила ди­дактичні засоби на дві групи. Перша група засобів забезпечує діяль­ність педагога й характеризується тим, що дорослий веде навчання, в основному, за допомогою слова. У другій групі засобів навчальний вплив передається дидактичному матеріалу й дидактичній грі, побу­дованій з урахуванням освітніх задач, тобто наочності та практичним Діями дитини з нею.

Класифікація О.П. Усової відповідає характеристиці дидактич­них засобів, запропонованих М.О. Даниловим, І.Я. Лернером, М.М. Скаткіним. Ці вчені під засобами розуміють те, «за допомогою чого забезпечується передача інформації — слово, наочність, прак­тична дія».

Основними функціями засобів навчання є: 1) реалізація принци­пів наочності; 2) репрезентація складних абстрактних математичних понять у доступні; 3) оволодіння засобами дій; 4) сприяння нагрома­дженню почуттєвого досвіду; 5) створення вихователем можливості керувати пізнавальною діяльністю дитини; 6) збільшення обсягу самостійної пізнавальної діяльності дітей; 7) раціоналізація та інтенсифікація процесу навчання. Слід зазначити, що ці функції постійн₀ змінюються у зв'язку з удосконаленням теорії та практики навчання дітей.

Кожен засіб навчання виконує свої визначені функції. Так, образ як засіб навчання, забезпечує розвиток особистого досвіду дитини вираженого в уявленнях; дія забезпечує формування умінь і навичок слово (вихователя, дитини, художнє слово) створює можливість формування узагальнених уявлень, абстрактних понять. Поняття «образ» дещо ширше, ніж наочність. Під ним розуміють не тільки різнома­нітні види дидактичного матеріалу, але й ті образи, які виникають на основі уявлень пам'яті (М.М. Поддьяков).Таке трактування обумовлене тим, що при формуванні деяких абстрактних математичних уявлень навчання здійснюється на основі минулого досвіду дитини, тобто на основі тих образів, предметів, явищ, дій, які закріпилися в 5 свідомості в попередній практичній діяльності.

Навчання математики в дошкільному закладі ґрунтується на кон­кретних образах і уявленнях. Ці конкретні уявлення готують фунда­мент для формування на їхній основі математичних понять. Без зба­гачення почуттєвого пізнавального досвіду неможливе повноцінне володіння математичними знаннями й уміннями.

Зробити навчання наочним — це не тільки створити зорові образи, а включити дитину в безпосередню практичну діяльність. На заняттях з математики в дошкільному закладі вихователь, залежно від дидак­тичних задач, використовує різноманітні засоби наочності. Напри­клад, при лічбі можна запропонувати дітям реальні об'єкти (м'ячі, каштани, ляльки) чи умовні (палички, кружечки, кубики) При цьо­му предмети можуть бути різними за кольором, формою, величиною. На основі порівнювання різних конкретних множин дитина робить висновок про їхню кількість, рівність або нерівність. У цьому випад­ку головну роль має зоровий аналізатор.

Іншим разом можна виконати ті ж самі рахункові операції, акти­візуючи слуховий аналізатор: запропонувавши порахувати кількість оплесків, ударів у бубон тощо.

Використання наочності в навчанні математики — необхідне. Од­нак, наочність — не самоціль, а засіб навчання. Невдало підібраний наочний матеріал відволікає увагу дітей, заважає засвоєнню знань. Правильно підібрана наочність підвищує ефективність навчання, викликає жвавий інтерес, полегшує засвоєння й усвідомлення мате­ріалу.                                  

Використання наочності в педагогічному процесі дошкільного закладу сприяє збагаченню й розширенню безпосереднього почуттєвого досвіду дошкільників, уточненню їхніх конкретних уявлень і, _тим самим, розвитку спостережливості, значення якої в навчальній діяльності важко переоцінити. Весь наочний матеріал умовно можна розділити на два види: демонстраційний і роздатковий. Демонстра­ційний відрізняється від роздаткового розміром і призначенням. Де­монстраційний матеріал більший за розміром, а роздатковий - мен­ший.

Застосування демонстраційного наочного матеріалу допомагає зробити процес навчання цікавим, доступним і зрозумілим дітям, створити умови для формування конкретних математичних уявлень і розвитку пізнавальних інтересів і здібностей.

Застосування роздаткового наочного матеріалу полягає в тому, що можна надати процесу навчання дієвий характер, включити дитину в безпосередню практичну роботу.

Засобами наочності можуть бути реальні предмети і явища навко­лишньої дійсності: іграшки, геометричні фігури, картки із зображен­ням математичних символів — цифр, знаків, дій. Широко викорис­товується також словесна наочність — образний опис об'єкта, явища навколишнього світу, художні твори, усна народна творчість та ін.

Характер наочності, її кількість і місце в навчальному процесі за­лежать від мети й задач навчання, від рівня засвоєння дітьми знань і умінь, від місця й співвідношення конкретного й абстрактного на різних етапах засвоєння знань. Так, при формуванні в дітей почат­кових уявлень про число і рахунок, як наочний матеріал широко ви­користовуються різноманітні конкретні множини, при цьому дуже істотна їхня розмаїтість (безліч предметів, зображень, звуків, рухів). Вихователь звертає увагу дітей нате, що множина складається з окре­мих елементів, вона може бути поділена на частини (підмножина). Діти практично діють з множиною, поступово засвоюють основну властивість множини при наочному порівнянні —кількість.

Наочний матеріал сприяє розумінню того, що будь-яка множина  складається з окремих груп предметів, які можуть перебувати в однаковому й не однаковому кількісному співвідношенні, а це підводить до засвоєння рахунку за допомогою слів-числівників. Одночасно діти вчаться розкладати предмети правою рукою ліворуч, праворуч.

Поступово, опановуючи лічбою множин, які складаються з різних предметів, діти починають розуміти, що число не залежить а ні від розміру предметів, а ні від характеру їхнього розміщення. Засвоївши наочне кількісне порівняння множин, діти на практиці усвідомлюють співвідношення між суміжними числами (6 менше 7, а 7 більше 6) і встановлюють рівність. На наступному етапі навчання конкретні множини заміняються «числовими фігурами», «числовою драбин­кою» та ін.

Як наочний матеріал використовуються сюжетні картинки, ма­люнки. Так, розглядання художніх картин дає змогу усвідомити, ви­ділити, уточнити тимчасові й просторові відносини, характерні риск величини, форми навколишніх предметів.

Наприкінці третього — на початку четвертого року життя, дитина здатна сприймати множину, подану за допомогою символів, знаків (квадрати, кружки та ін.). Використання знаків (символічної на­очності) дає змогу виділяти істотні ознаки, зв'язки й відносини) визначеній чуттєво-наочній формі. Особливе значення, символічна наочність має при навчанні дітей обчислювальній діяльності (вико­ристання цифр, знаків, арифметичних дій, моделей), при формуван­ні в них просторових і тимчасових уявлень.

Без безпосереднього практичного орієнтування дитини в просторі неможливе формування просторових уявлень і понять. Однак, на ви­значеному етапі навчання, коли необхідне розуміння дітьми просто­рових відносин, більш істотним є не практичне орієнтування в просторі, а сприйняття й розуміння просторових відносин за допомогою графіків, схем, моделей. Формування в дітей уявлень і понять про величину й форму просто неможливо без наочності. У зв'язку з цим використовуються різноманітні фігури як еталони форми, графічні й модельні зображення форми. Однією з найбільш поширених форм наочностей є навчальні таблиці. Використання таблиць має педаго­гічний ефект лише тоді, коли демонстрація їх пов'язана не тільки  з поясненням вихователя під час викладу нового матеріалу, а и з організацією самостійної роботи дітей.

На заняттях з математики широко використовуються посібники-аплікації  (таблиця зі змінними деталями, що закріплюються на вертикальній чи похилій площині за допомогою магнітиків або іншим способом), фланелеграф. Ця форма наочності дає змогу дітям брати активну участь у виготовленні аплікацій, робити навчальні заняття більш цікавими й продуктивними. Посібники - аплікації динамічні, дають змогу варіювати, урізномітнювати моделі. Наприклад, за до­помогою фланелеграфа зручно перегруповувати геометричні фігури, арифметичні задачі й приклади.

Наочними є також і технічні засоби навчання (ТЗН). Серед техніч­них засобів навчання з математики найбільшого значення набувають екранні засоби — діапроектори, епіпроектори та ін. Використання технічних засобів дає змогу повніше реалізувати можливості вихо­вателя, використовувати готові ізографічні чи друковані матеріали. Рекомендується використовувати також діапозитиви.

Вихователі можуть самі виготовляти наочний матеріал або залу­чати дітей до цього (особливо при виготовленні роздавального на­очного матеріалу).

Матеріал виготовляється з паперу, картону, поролону, пап'є-маше. Часто як рахунковий матеріал використовуються природний (кашта­ни, жолуді, камінці). Щоб цей матеріал мав естетичний вигляд, його покривають фарбами й лаками.

Для ілюстрації різних понять, пов'язаних з множинами предме­тів, часто використовуються універсальні множини. Такі множини-блоки були запропоновані Л.С.Виготським і угорським психологом-математиком Д. Дєнешем. Пізніше більш детально цей матеріал розробив і описав логічні вправи з ним А.А.Столяр. Комплект скла­дається з 48-ми дерев'яних або пластмасових блоків. Кожен блок має чотири властивості: форма, колір, розмір і товщина. Є чотири форми: коло, квадрат, прямокутник, трикутник; три кольори: червоний, синій, жовтий; два розміри: великий і маленький; дві товщини: товстий і тонкий. Автор назвав цей дидактичний матеріал «просторовим ва­ріантом». Паралельно з цим, можна використовувати «плоский варі-^Нт>> блоків, якими є геометричні фігури. Цей комплект складається з 24-х фігур, кожна з яких цілком характеризується трьома властивостями: форма, колір і величина.

Наочний матеріал повинен відповідати певним вимогам:

—  предмети для лічби та зображення їх повинні бути відомі дітям вони беруться з навколишнього середовища;

—  щоб навчити дітей порівнювати кількість в різних сукупностях необхідно урізноманітнити дидактичний матеріал, який можна було; сприймати різними органами почуттів (на слух, зорово, на відчуття)

—  наочний матеріал повинен бути динамічним і в достатній кілі. кості; відповідати гігієнічним, педагогічним і естетичним вимогам.

Особливі вимоги ставляться до методики використання наочного матеріалу. У процесі підготовки до заняття вихователь ретельно продумує, коли (в якій частині заняття), в якій діяльності і як буде ви­користаний даний наочний матеріал. Необхідно правильно дозував наочний матеріал. Недостатнє або надлишкове застосування йоге негативно позначається на результаті навчання.

Наочність не повинна використовуватися тільки для активізації уваги. Це занадто вузька мета. Необхідно спочатку глибоко аналізу­вати дидактичні задачі, а потім у їхній відповідності підбирати наочний матеріал. Так, якщо діти набувають початкові уявлення про ті чи інші властивості та ознаки об'єкта, то можна обмежуватися невеликою кількістю засобів. У молодшій групі знайомлять дітей; тим, що множина складається з окремих елементів. Вихователь де­монструє безліч кілець на підносі, і цього буває досить для одного заняття. При ознайомленні дітей п'яти років з новою геометричної фігурою, наприклад трикутником, вихователь демонструє різні за кольором, величиною і видом трикутники (рівносторонні, різнобічні, рівнобедрені, прямокутні). Це допомагає виділити істотні ознаки фігури - кількість сторін і кутів, узагальнити, властивості фігур і абстрагуватися. Для того, щоб показати дітям різні зв'язки, відносин» необхідно поєднувати кілька видів і форм наочності. Наприклад, при вивченні кількісного складу числа з одиниць використовуються різні іграшки, геометричні фігури, таблиці й інші види наочності на одному занятті.

Способи використання наочності в навчальному процесі різні: демонстраційні, ілюстративні та діючі. Демонстраційний спосіб використання наочності характеризується тим, що спочатку вихователь показує, наприклад, геометричну фігуру, а потім разом з дітьми детально розглядає її.

Ілюстративний спосіб припускає використання наочного матеріалу для ілюстрації, конкретизації інформації вихователя. Наприклад, при ознайомленні з розподілом цілого на частини вихователь підводить дітей до необхідності цього процесу, а потім практично виконує розподіл.

Для діючого способу використання наочного матеріалу характер­ним є зв'язок слова вихователя з дією. Прикладами цього може бути навчання дітей безпосередньому порівнянню множин шляхом на­кладання чи прикладання і навчання дітей виміру, коли вихователь розповідає і показує, як треба вимірювати.

Як правило, на заняттях з математики використовуються кілька засобів, тому важливо продумувати місце й порядок розміщення їх. Демонстраційний матеріал розміщають у зручному для використан­ня місці, у визначеній послідовності. Після використання наочного матеріалу його необхідно забрати, щоб не відволікав дітей. З цією метою добре використовувати серветки, коробочки, ширмочки. Роз­давальний матеріал дітям молодшої групи дають в індивідуальних конвертах, у коробках, на підносах; у старшій групі — на загальному підносі для кожного столу.

Необхідно навчити дітей використовувати роздавальний матеріал. Для цього вихователь стежить за тим, щоб діти усвідомлено й само­стійно виконували практичні дії, акуратно брали матеріал правою  рукою, розміщали його відповідно до завдання, після роботи з ним - клали на місце.

Таким чином, ефективність навчання досягається поєднанням слова вихователя, практичних дій дітей і різних засобів наочності, оскільки процес формування понять не відокремлений від конкрет­них уявлень, від формування способів дій.

3 етап – підведення підсумків.

Самостійна робота: Методичні рекомендації до БП с.134-141. Стислий письмовий аналіз.

Скласти логічні завдання.

Термінологічний диктант:

Принцип –…

Назвіть класиків, які обґрунтували принципи математичної освіти дошкільників:….

Напрямки математичного змісту - ….

Групи математичних дій у методиці….

ФРОНТАЛЬНЕ ОПИТУВАННЯ:

    Обґрунтуйте необхідність поєднання в педагогічному процесі різних форм навчання дітей дошкільного віку: колективного (фронтального), диференційо­ваного (індивідуально-групового) та індивідуального.

Технологічна картка модульного заняття № 15-16

модуля 2 .

ТЕМА: Гра – стратегія, як засіб логіко-математичного  розвитку  дошкільинків

Кількість годин: 2

Курс : 3

Спеціальність: Дошкільна освіта.

Тип заняття:  лекція

МЕТА:

Інформаційна:  розширити уявлення студентів про ігрові методи  ФЕМУ у дітей дошкільного віку згідно сучасних освітніх програм дошкілля..

Стимулююча:  сформувати стійкій інтерес до сучасних наукових досліджень в методиці ФЕМУ

Розвивальна: розвинути пізнавальні процеси

Виховна:  виховувати самостійність.

МЕТОДИЧНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ЗАНЯТТЯ:

Божко В.Г., Сазонова А.В. Формування елементарних математичних уявлень у дітей дошкільного віку. Навч. Посібник. – Луганськ: Знання, 2008. – с.  42-47.

Організація дитячої ігрової діяльності в контексті наступності дошкільної та початкової освіти. Навчально-методичний посібник / за ред.. Г.С. Тарасенко. – К.: Видавничий Дім «Слово», 2010. – 185-214

ОСНОВНІ ЕТАПИ ЗАНЯТТЯ:

1 етап – організація студентського колективу.  Методичний диктант (6 б):

·        У дидактиці «форма» (від латинського — пристрій, лад, система організації, внутрішня структура) - розглядається як алгоритм побудови  навчальної діяльності (НІ - спосіб)

·        Найбільш застосованим методичним заходом є показування. (ТАК)

·        У методиці Ф.Фребеля як основний метод використовувалася вправа, в якій дитина мала достат­ню волю. (НІ – ГРА)

·        Принцип систематичності й послідовності припускає такий логіч­ний порядок вивчення матеріалу, при якому вивчення нового мате­ріалу базується на вивченому раніше; кожне нове знання  випливає з минулого, вже відомого. (ТАК)

·        Демонстраційний спосіб використання наочності характеризується тим, що спочатку вихователь показує, наприклад, геометричну фігуру, а потім разом з дітьми детально розглядає її. (ТАК)

·        Назвіть дослідників, які вивчали дидактичні принципи МФЕМУ

Знайомство з літературою.

Вступна бесіда викладача.

Сьогодні безліч нових методів та форм організації навчально-виховного процесу увійшли у практику ДНЗ. Один з таких методів ми розглянемо сьогодні.  На вашу думку який метод найбільш корисний для навчання дітей дошкільного віку? Обґрунтуйте власну думку  згідно психологічних досліджень.

2 етап – основний (викладання матеріалу лекції)

План:

1.     Гра – стратегія як метод навчання дошкільників математиці.

2.     Методика організації гри стратегії.

3 етап – підведення підсумків. Домашнє завдання  - скласти 3 завдання для вправи «Доповни речення». Підготувати до презентації с/р

МЕТОДИЧНА РОЗРОБКА ПРАКТИЧНОГО ЗАНЯТТЯ № 17-18

ТЕМА : Сучасні методи та прийоми навчання математики у ДНЗ.

 КУРС : 3 

 КІЛЬКІСТЬ ГОДИН : 2

 СПЕЦІАЛЬНІСТЬ : «Дошкільна освіта»

МЕТА : поглибити у майбутніх вихователів теоретичні основи сучасних методів та прийомів навчання математиці в ДНЗ. Розвинути гнучкість мислення. Виховувати вміння працювати в колективі.

 МЕТОДИЧНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ПРАКТИЧНОГО ЗАНЯТТЯ :

ІКТ - технології

ОСНОВНІ ЕТАПИ ТА ХІД ПРАКТИЧНОГО ЗАНЯТТЯ :

1 етап -  Мотивація навчальної діяльності. Перевірка підготовки студентів:

Перевірка розроблених вправ «Доповни речення» (3б)

Повідомлення теми, мети, завдань уроку.

2 етап - основний  – практичне заняття .

                                       План:

1.     Презентувати самостійну роботу (доповіді).  (оцінювання за с/р)

2.     Скласти міні –твір «Сучасні методи та прийоми роботи з ФЕМУ» (3б)

                             

3. Заключний .

Підведення підсумків та виставлення поурочного балу.

4. Матеріали самопідготовки студентів : підготуватися до  модульного контролю.

МЕТОДИЧНА РОЗРОБКА ПРАКТИЧНОГО ЗАНЯТТЯ № 19

ТЕМА :  Контроль модуля 2.

 КУРС : 3 

 КІЛЬКІСТЬ ГОДИН : 2

 СПЕЦІАЛЬНІСТЬ : «Дошкільна освіта»

МЕТА : діагностика знань студентів з  модуля 2.

МЕТОДИЧНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ПРАКТИЧНОГО ЗАНЯТТЯ :

ІКТ – забезпечення, тести

ОСНОВНІ ЕТАПИ ТА ХІД ЗАНЯТТЯ :

1 етап -  мотивація навчальної діяльності. Перевірка самостійної роботи  студентів

2 етап - основний –   складання модульної контрольної роботи (8б)

3 етап - заключний .

Підведення підсумків та виставлення  балу модуля.